Probabilidad y estadística: Con Aplicaciones Modernas – Preparatoria 2025

Temario completo para el curso de Combinatoria, Probabilidad y Estadística con Aplicaciones Modernas a nivel preparatoria, incluyendo casos reales en consultoría, producción de música, programación, ingeniería mecánica, Fórmula 1 y fútbol.

Módulo 1: Fundamentos de Combinatoria

1. Principios de Conteo

   • Principio de la multiplicación y adición
   • Aplicaciones en cálculos de combinaciones posibles

2. Permutaciones y Combinaciones

   • Permutaciones con y sin repetición
   • Combinaciones y coeficiente binomial

3. Casos Reales:

   • Consultoría: Análisis de combinaciones de estrategias de inversión en empresas
   • Fútbol: Número de alineaciones posibles en un equipo con 11 jugadores
   • Producción de música: Posibles listas de reproducción en plataformas de streaming

Módulo 2: Fundamentos de Probabilidad

4. Conceptos Básicos de Probabilidad

   • Definición clásica, frecuentista y bayesiana
   • Espacios muestrales y eventos

5. Reglas de la Probabilidad

   • Probabilidad condicional y teorema de Bayes
   • Independencia de eventos

6. Casos Reales:

   • Fórmula 1: Probabilidad de que un piloto gane una carrera basada en su desempeño pasado
   • Ingeniería Mecánica: Probabilidad de falla de un componente bajo condiciones extremas
   • Programación: Probabilidad de que un usuario haga clic en un anuncio en una página web

Módulo 3: Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad

7. Variables Aleatorias Discretas y Continuas

   • Distribución Binomial, Geométrica y Poisson
   • Distribución Normal y Exponencial

8. Esperanza Matemática y Varianza

   • Aplicaciones en análisis de datos y toma de decisiones

9. Casos Reales:

   • Fútbol: Modelado de goles por partido usando una distribución Poisson
   • Producción de Música: Predicción del número de reproducciones de una canción
   • Consultoría: Análisis de distribución de ingresos de clientes en un mercado

Módulo 4: Estadística Descriptiva y Exploratoria

10. Medidas de Tendencia Central y Dispersión

    • Media, mediana y moda
    • Varianza y desviación estándar

11. Representación Gráfica de Datos

    • Histogramas, diagramas de caja y gráficos de dispersión

12. Casos Reales:

    • Fútbol: Comparación del rendimiento de jugadores mediante boxplots
    • Ingeniería Mecánica: Análisis de variabilidad en la resistencia de materiales
    • Consultoría: Segmentación de clientes basada en distribución de datos

Módulo 5: Inferencia Estadística y Pruebas de Hipótesis

13. Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis

    • Pruebas t de Student y chi-cuadrado

14. Regresión Lineal y Correlación

    • Modelos de regresión para predicción

15. Casos Reales:

    • Fórmula 1: Predicción del tiempo de vuelta de un piloto con modelos de regresión
    • Producción de Música: Relación entre inversión en marketing y reproducciones
    • Programación: Evaluación del impacto de un cambio en código en el tiempo de ejecución

Módulo 6: Probabilidades Avanzadas y Simulación

16. Modelos Bayesianos y Redes Bayesianas

    • Aplicaciones en toma de decisiones basada en datos

17. Simulación de Monte Carlo

    • Uso en estimación y predicción

18. Casos Reales:

    • Fórmula 1: Simulación de estrategias de pit stops
    • Programación: Uso de Monte Carlo para evaluar el tiempo de ejecución de un algoritmo
    • Consultoría: Predicción de demanda de un producto en el mercado

Módulo 7: Big Data y Análisis Estadístico Avanzado

19. Análisis de Grandes Volúmenes de Datos

    • Técnicas de Machine Learning en estadística
    • Minería de datos

20. Casos Reales:

    • Fútbol: Uso de sensores y análisis avanzado para mejorar rendimiento de jugadores
    • Ingeniería Mecánica: Análisis de mantenimiento predictivo basado en datos históricos
    • Producción de Música: Algoritmos de recomendación basados en patrones de escucha

Este curso combina los fundamentos teóricos con aplicaciones reales en diversas industrias. 🚀